ÉTAT D'AVANCEMENT ET PRÉVISIONS SUR LE DÉROULEMENT DE LA RECHERCHE.

Yann MORÈRE

Propositions de lois de commande pour systèmes multivariables basées sur les réseaux de neurones et les systèmes flous

1  Domaine de recherche.

Il s'inscrit dans l'un des axes du LAMIH concernant la stabilité et la stabilisation de systèmes non linéaires en utilisant des techniques basées sur la commande floue et les réseaux neuronaux. Les différents travaux dans ce domaine ont déjà abouti à une thèse [ Vermeiren1998] et à de nombreuses publications [ Guerra et al. 1999, Guerra et Vermeiren2000].

Les différents types de régulateurs flous rencontrés dans la littérature peuvent être vus comme des extensions des régulateurs classiques. Notons entre autre l'approche historique qui permet des extensions des régulateurs de type PI, PD et PID en RF-PI RF-PID etc, ... et toutes les équivalences et comparaisons aussi bien en simulation qu'en situation réelle [ Galichet et Foulloy1995]. D'autres approches ont vu le jour depuis, RF par modes glissants, RF dans l'espace d'état, commande prédictive floue, commande adaptative floue [ Driankov et al. 1993].

Parmi toutes les familles de modèles flous, une famille importante qui permet de représenter un grand nombre de systèmes non linéaires utilise une représentation de type Takagi-Sugeno (TS) [ Takagi et Sugeno1985] que l'on peut écrire sous la forme de règles utilisant dans la partie conclusion une représentation d'état. L'utilisation de ce type de formalisme permet de déterminer des conditions suffisantes de stabilité à l'aide de fonctions quadratiques de Lyapunov [ Tanaka et Sugeno1992].

Des structures de commande permettant d'obtenir des conditions de stabilité de l'ensemble bouclé, avec et sans observateur, ont alors été proposées [ Wang et al. 1996, Vermeiren1998]. Le formalisme utilisé pour ce type d'approche permet alors de prendre en compte des notions de stabilité et de performances de la boucle fermée en utilisant notamment une formulation de type LMIs [ Vermeiren1998].

Parallèlement à ces développements, de nombreux ponts entre réseaux neuronaux et systèmes flous ont vu le jour, entre autres [ Glorennec1991, Kosko1992, Wang1994]. Parmi ces différentes études, une connexion entre modèles flous de type TS et une classe de réseaux récurrents existe [ Tanaka1996]. Elle permet d'allier le potentiel d'apprentissage des réseaux neuronaux avec les résultats de stabilité obtenus sur les modèles flous. C'est dans ce cadre que les travaux de recherche sont inscrits.

2  Planification de la recherche.

L'idée développée est d'utiliser les similitudes qui existent entre les réseaux de neurones et les systèmes flous afin d'utiliser, par exemple, les résultats de stabilité de ces derniers [ Tanaka1996, Vermeiren1998] aux premiers.

Afin d'atteindre ces objectifs, le travail est décomposé en trois parties :

• La première étape a consisté à une étude bibliographique sur les régulateurs flous par retour d'état, à différents types de réseaux neuronaux [ Narendra et Parthasarathy1990] principalement récurrents, et les connexions possibles entre les deux.
• La deuxième étape concerne la mise en uvre en premier lieu de régulateurs flous spécifiques utilisés dans le cadre de travaux menés au LAMIH [ Vermeiren1998, Guerra et al. 1999, Guerra et Vermeiren2000]. En second lieu des techniques d'apprentissage pour des réseaux neuronaux récurrents issus de modèles flous de type TS sont en cours d'élaboration. Les premiers résultats obtenus dans ce contexte sont encourageants et sont en cours de publication [ Vermeiren et al. 1999b, Vermeiren et al. 1999a] avec notamment une application de commande en temps réel d'un pendule inversé.

La mise en forme de réseaux neuronaux issus de modèles flous de type TS doit permettre d'obtenir à l'aide des techniques d'apprentissage propres aux réseaux neuronaux des modèles qui pourront être pilotés par une loi de commande floue et dont la stabilité du système bouclé pourra être étudiée. Cette démarche sera validée en temps réel sur un double pendule inversé monté au LAMIH.

2.1  bibliographie

References

[ Driankov et al. 1993]

D. Driankov, H. Hellendoorn, et M. Reinfranck. An introduction to fuzzy control. Springer, Berlin Heidelberg, 1993.

[ Galichet et Foulloy1995]

S. Galichet et L. Foulloy. Fuzzy controllers : synthesis and equivalences. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 3:140-148, 1995.

[ Glorennec1991]

P.Y. Glorennec. Les réseaux neuros-flous évolutifs : un pont entre le flou et le neuronal. Rapport technique, Laboratoire d'Informatique, INSA de RENNES, 1991. Rapport interne 91-101.

[ Guerra et al. 1999]

T.M. Guerra, L. Vermeiren, F. Delmotte, et P. Borne. Lois de commande pour systèmes flous continus. Dans APII-JESA, éditeur Hermes Science, pages 489-527, 1999.

[ Guerra et Vermeiren2000]

T.M. Guerra et L. Vermeiren. Control laws for Takagi-Sugeno fuzzy models. Dans Fuzzy Sets and Systems, 2000. à paraître.

[ Kosko1992]

B. Kosko. Neural Networks and Fuzzy Systems. Prentice Hall, 1992.

[ Narendra et Parthasarathy1990]

Narendra et Parthasarathy. Identification and control of dynamical systems. IEEE Transactions on Neurals Networks, 1990.

[ Takagi et Sugeno1985]

T. Takagi et M. Sugeno. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. Dans IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics, volume 15, pages 116-132, 1985.

[ Tanaka et Sugeno1992]

K. Tanaka et M. Sugeno. Stability analysis and design of fuzzy control systems. Dans Fuzzy Sets and Systems, volume 45, pages 135-156, 1992.

[ Tanaka1996]

K. Tanaka. An approach to stability criteria of neural-networks control systems. Dans IEEE Transactions on neural networks, volume vol. 7, pages 629-642, 1996.

[ Vermeiren et al. 1999a]

L. Vermeiren, T.M. Guerra, et Y. Morère. Comparison of different fuzzy control laws of an inverted pendulum in real time. EUFIT'99, 1999.

[ Vermeiren et al. 1999b]

L. Vermeiren, T.M. Guerra, et Y. Morère. Control laws for continuous tsk fuzzy models using a simultaneous stabilization of a collection of simo models. EUFIT'99, 1999.

[ Vermeiren1998]

L. Vermeiren. Proposition of control laws for the stabilization of fuzzy models. Dans PhD dissertation, Université de Valenciennes, 1998. (in french).

[ Wang et al. 1996]

H.O. Wang, K. Tanaka, et M. Griffin. An approach to fuzzy control of non linear systems : Stability and design issues. Dans IEEE Transactions on Fuzzy Systems, volume 4, pages 14-23, 1996.

[ Wang1994]

L.X. Wang. Adaptative Fuzzy Systems and Control. PTR Prentice Hall, 1994.

3  État d'avancement de la recherche.

Il est à noter que ce thème de recherche sur les réseaux de neurones en vue de l'identification et la commande, a été abordé en D.E.A. En effet, l'objet du mémoire avait pour but de présenter quelques résultats concernant l'identification de systèmes par réseaux de neurones /Mémoire de DEA Morère 96/.

Ainsi la première étape a été effectuée durant l'année universitaire 1997/98, la deuxième étape durant l'année universitaire 1998/99. La troisième étape est en cours de développement.

4  Prévisions sur le déroulement de la recherche.

Le travail restant à réaliser et qui fait l'objet de cette demande de prolongation de l'allocation recherche est explicité ci-dessous.

La partie concernant l'apprentissage des réseaux récurrents issus d'un modèle flou de type TS doit aboutir en décembre 99. Les résultats concernant la mise en uvre de lois de commande floues sur de tels modèles sont en grande partie déjà obtenus, et la validation de l'ensemble des travaux sera faite sur un double pendule inversé, partie qui demandera le temps le plus important et qui devrait aboutir aux alentours d'avril 2000.

5  Enseignement.

Suite à ma troisième place (sur 20) au D.E.A., j'ai bénéficié d'une Allocation Recherche M.E.N.R.T. et d'un Monitorat d'Initiation à l'Enseignement Supérieur. Le volume horaire assuré est de 96 heures équivalent TP en premier cycle au sein de l'I.S.T.V. (Institut des Sciences et Techniques de Valenciennes). Les matières enseignées ont été l'automatique (systèmes linéaires et Automates Programmables Industriels), l'informatique (Langage Pascal sur Terminaux X)

Je souhaite bénéficier d'une prolongation de 12 mois de mon Allocation Recherche et de mon monitorat afin de poursuivre mes activités de recherche et d'enseignement qui me permettront de soutenir une thèse de Doctorat aux alentours de septembre 2000, et de présenter ma candidature à un poste de Maître de Conférences.

6  Publications et Mémoire.

6.1  Mémoire de D.E.A.

Y. Morère, 1996

Identification par réseaux de neurones

Rapport de D.E.A., L.A.I.H - Université de Valenciennes - Juillet 1996.

6.2  Publications

L. Vermeiren, T.M. Guerra, Y. Morère

Control Laws for continuous TSK Fuzzy Models Using a Simultaneous Stabilization of a Collection of SIMO Models

Proposée à EUFIT 99

 

L. Vermeiren, Y. Morère, T.M. Guerra

Comparison of Different Fuzzy Control Laws of an Inverted Pendulum in Real Time

Proposée à EUFIT 99